Θρήνος στο γερμανικό ποδόσφαιρο για τον θάνατο του Μπρέμε, ο οποίος υπέστη καρδιακή ανακοπή.
Σύμφωνα με όσα έχουν γίνει γνωστά, ένιωσε δυσφορία στο σπίτι του στο Μόναχο και διακομίστηκε στο πλησιέστερο νοσοκομείο, ωστόσο ήταν αργά.
Κατέκτησε το 1990 το Παγκόσμιο Κύπελλο με τη «νάσιοναλμανσαφτ» πετυχαίνοντας, μάλιστα, το γκολ στον τελικό κόντρα στην Αργεντινή.
Συνολικά ο Μπρέμε είχε 86 συμμετοχές και 8 γκολ με το εθνόσημο.
Σε επίπεδο συλλόγων αγωνίστηκε κυρίως σε Καϊζερλάουτερν, Μπάγερν, Μίλαν, Σαραγόσα και Ίντερ κατακτώντας μεταξύ άλλων τρία πρωταθλήματα, καθώς και το Κύπελλο UEFA με την Ίντερ το 1991.
Μετά το τέλος της ποδοσφαιρικής καριέρας του ασχολήθηκε για λίγο με την προπονητική, σε Καϊζερσλάουτερν, Ουντεράχινγκ και ως βοηθός στη Στουτγκάρδη.
